2014考研数学专题函数极限教授教化视频

  • 称号:2014考研数学专题函数极
  • 分类:考研数学  
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  • 时间:2014/2/2 11:36:35
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   本套课程为2014考研数学专题函数极限教授教化视频,假设考研同窗认为这块比较脆弱,可以经过过程本套视频教授教化课程,去进修。
      高等数学可以说是变量数学,它的研究对象、研究办法与初等数学比拟都有相昔时夜的差别。它重要研究对象是函数,它的重要内容是微积分学,它的重要手段是以极限为对象,并在实数范围内研究函数的变更率及其规律性,从而产生微积分的根本概念及性质。本章重要简介函数的概念及其基本性质;数列与函数的极限及其基本性质;持续函数的概念及其基本性质,为进一步学好函数的微积分打下一个优胜的基本。
      在平常生活或临盆实际中,不雅察某一个事宜的成果常常是用一个量的情势来表示的,在不雅察的某一个过程当中一直保持不变的量称之为常量,常常变更的量称之为变量。平日用小写字母a、b、c „„ 等表示常量,用小写字母x、y、z、„„ 表示变量。  例如:圆周率是永久不变的量,它是一个常量;某商品的价格在必定的时间段内是不变的,所以,在这段时间内它也是常量;又如一天中的气温,工厂在临盆过程当中的产量都是赓续变更的量,这些量都是变量。  留意:  1 常量和变量是相对的,它们依附于所研究的过程和所研究的对象。在不合的过程当中常量和变量是可以转化的。如商品的价格,某段时间是常量,另外一段时间就有能够是变量了;  2 从几何意义下去表示,常量对应数轴上的定点,变量对应数轴上的动点。
       函数的概念  定义2 设x,  y是两个变量,D是R上的非空数集,对随便任性的Dx,经过过程某一个肯定对应关系(或对应轨则)f,在实数集R上有唯一的一个y与之对应,则 称 f是从D到R上的一个函数(也称为定义在D上的函数) ,记为: f:RD,yx  简记为:xfy   平日把x称为自变量,y称为因变量(或x的函数),x的取值范围称为函数的定义域(就是本定义中的D)。普通情况下,用Df表示函数的定义域。当取0xx时,按照对应轨则 f有00xfy与之相对应, 并称其为函数在点x0处的函数值;当x在
  3  区域D上取遍时,所对应的函数值的全部称为函数的值域,记为Rf 。即
      ),(    ffDxxfyyR  关于函数概念,以下几点是值得留意的:  1 以上函数定义根本上是按照初等数学中所描述的方法给出的,它指的是单值函数;  2 函数的本质是对应关系(或对应轨则),只需两个变量之间能找到一种对应,我们就说它们之间肯定了一个函数;  3 肯定函数有两个要素,这就是:定义域与对应关系;  4 函数之间可以定义加、减、乘、除等运算,然则运算必须在一切函数都成心义的公共范围内停止。  有关函数的相等、函数的定义域、值域;函数的四则运算等概念在中学数学教材中已有简介,这里就不再复述了。